- Matemática -
Teorema de Pitágoras
Definição: O Teorema de Pitágoras é provavelmente o mais célebre dos teoremas da matemática. Enunciado pela primeira vez por filósofos gregos chamados de pitagóricos, estabelece uma relação simples entre o comprimento dos lados de um triângulo retângulo:O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.Se c designar o comprimento da hipotenusa e a e b os comprimentos dos catetos, o teorema afirma que:
c²= a²+b²
O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.
Generalizações:
• O teorema de Pitágoras permite calcular um lado de um triângulo rectângulo conhecendo os outros dois. O teorema dos cossenos permite calculá-lo num triângulo qualquer.
• O teorema de Pitágoras pode ser generalizado para um n-simplex rectângulo: o quadrado do (n-1)-volume da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos (n-1)-volumes dos catetos. Em particular, num tetraedo rectângulo (isto é, que tem 3 faces perpendiculares entre si - os catetos), o quadrado da área da hipotenusa (a face que não é perpendicular às restantes) é igual à soma dos quadrados das áreas dos catetos.Pitágoras dizia que"em todo triângulo rectângulo, a soma das áreas dois quadrados dos catetos é igual à área dos quadrados da hipotenusa".
Fonte da Pesquisa:
• O teorema de Pitágoras permite calcular um lado de um triângulo rectângulo conhecendo os outros dois. O teorema dos cossenos permite calculá-lo num triângulo qualquer.
• O teorema de Pitágoras pode ser generalizado para um n-simplex rectângulo: o quadrado do (n-1)-volume da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos (n-1)-volumes dos catetos. Em particular, num tetraedo rectângulo (isto é, que tem 3 faces perpendiculares entre si - os catetos), o quadrado da área da hipotenusa (a face que não é perpendicular às restantes) é igual à soma dos quadrados das áreas dos catetos.Pitágoras dizia que"em todo triângulo rectângulo, a soma das áreas dois quadrados dos catetos é igual à área dos quadrados da hipotenusa".
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